集合推理

一.“所有”和“有的”

1.所有≥有的≥1
有的是≠有的不是

2.如何翻译
所有 A 都是 B A→B

所有 A 都不是 B A→-B

有的 A 是 B 有的 A→B

有的 A 不是 B 有的 A→-B

翻译“有的”时，“有的”一定要保留

“奥运冠军中有些是学生”是一个倒叙，意思是“有些奥运冠军是学生”，看到这句话要知道谁是“有些”，翻译为“有的冠军→学生”。“有些”和“有的”是一个意思，在逻辑中是相同的，无需纠结。

3.思路梳理
(1)先翻译，能串就串（“有的”做起点）。
(2)看选项做推理，注意是哪两个词之间的关系（关注箭头首尾）。

串好之后优先看开头和结尾，开头和结尾有对应的选项，则可以直接选择。集合推理不涉及选项的比较，找到正确选项选完“走人”即可。

二.注意常用表述

1.并非所有的博士都是管理学专业毕业的

并非所有是”翻译为“有的不是”。翻译为：有的博士→-管理学。

2.在应当报废的汽车中有些不是 T 品牌汽车

“有的”在句子中间出现，无需管在哪里出现，翻译时直接把“有的”放在开头，后面的正常翻译，即“有的报废→-T 汽车”。

“有的报废→-T 汽车”，“有的”不能进行逆否，“有的”只能换位，换位要把负号带着。换位为“有的-T 汽车→报废”

3.没有一个懂法语的人不懂英语

“没有一个”说明是 0 个人，“没有一个”是“所有都不”的意思，意思为“所有懂法语的人都不不懂英语”，两个“不”消掉，翻译为“法语→英语”

三.如何串串

1.串串

有的 2→1
2→3

1.“有的 2→1”和“2→3”的“2”都在箭头前，则把第一个式子换位为“有的 1→2”，穿串为“有的 1→2→3”。
2.无论题目多么难，穿串的时候“有的”一定在最开头。直接串不行，则把

2.“有的”换位

有的 A 是 B 有的 B 是 A

有的 A→B 有的 B→A

“有的”不动，箭头前后互换

2.“有的 A→-B”换位等价于“有的-B→A”，箭头的前后互换，负号一定要一起移动。

四.如何推理

1.逆否等价：“有的”不能逆否

2.所有 A 都是 B 某个 A 是 B 有的 A 是 B

所有 A 都不是 B 某个 A 不是 B 有的 A 不是 B

3.所有 A 都是 B 有的 B 是 A

**【例子】所有西宁人都是青海人

“所有西宁人是青海人”，在前面加一个“有的”，再将“有的”进行换位，变为“有的青海人→西宁人”**

“所有”可以直接得到“有的”。如“所有 A 是 B”可以得到“有的 B 是A”。相当于两步，“所有的 A 是 B”可以得到“有的 A 是 B”，“有的”可以换位，“有的 A 是 B”换位为“有的 B 是 A”，就是换位+推理。

五.总结

1.“集合”体现在“所有”和“有的”上，表示了集合的范围。看到“所有”，有的”的题目，先翻译，再
推理。“有的”翻译时一定要写上，表示区分，且要写在最前面，后面再写谁推出谁。

2.解题思路：
（1）翻译好题干，把“有的”放在最前面，穿串递推，正确答案一般是穿串的头和尾，把开头和结尾勾画出来，看哪个选项可以对应上，选择直接“走人”即可，错误选项不用验证。
（2）难一点的题目就是直接串不行，则将“有的”换位然后再穿串，后面是一样的，串完后看开头和结尾。
（3）如果穿串做不了，则将选项挨个代入验证排除。

3.“有的”无法进行逆否，“有的”考查的是换位，即“所有”可以推“某个”，“某个”可以推“有的”，箭头一定是单向的；“有的”不能推“所有/某个”，“有的是”不能推“有的不是”；“所有 A 是 B”可以直接推理得到“有的 B 是 A”。

4.答疑：“没有一个”是“所有都不”的意思，“没有一个懂法语的人不懂英语”意思是“所有懂法语的人都不不懂英语”，两个“不”消掉，即“法语→英语”。